Аркадий Романов родился 8 апреля 1969 г. в Москве. В 1991 г. окончил Высшее военно-морское училище подводного плавания имени Ленинского комсомола и был направлен на Северный флот.
После окончания с отличием в 2001 году Военно-морской академии имени Н.Г.Кузнецова командовал АПЛ «Дмитрий Донской».
С 2006 по 2009 годы капитан 1 ранга Романов занимал должности заместителя командира и начальника штаба соединения атомных подводных лодок Северного флота.
В 2011 году окончил Военную академии Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации.