Находясь в акватории Средиземного моря и демонстрируя Военно-морской флаг России, экипаж корабля выполнял комплекс различных задач, в частности, вёл наблюдение за корабельными группировками ВМС иностранных государств, выполнял задачи охраны и обороны пункта базирования.
Также «Адмирал Эссен» принял участие в проходившей в Стамбуле крупнейшей Международной выставке оборонной промышленности IDEF 2021.
После прибытия в пункт базирования корабль пополнит материальные запасы, проведёт плановый технический осмотр и продолжит выполнение задач по предназначению в соответствии с планом боевой подготовки и повседневной деятельности сил флота.